Comment calculer un pont diviseur de tension résistif ? (calculatrice / outil en ligne)

Vin (tension d’entrée)

volts

R1 (résistance du haut)

Ω

R2 (résistance du bas)

Ω

Vout (tension de sortie)

volts

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Le pont diviseur de tension est sans doute l’un des montages les plus simples et les plus utiles, en électronique. Car composé de 2 résistances seulement, il permet tout simplement d’abaisser une tension (obtenir une tension de sortie inférieure à la tension d’entrée, donc). C’est pourquoi on le retrouve aussi souvent en électronique, encore aujourd’hui 😉

Le calculateur de pont diviseur de tension que je vous ai mis ci-dessus, quant à lui, permet de déterminer l’une des 4 grandeurs caractérisant ce montage, à partir des 3 autres. On peut ainsi calculer la tension d’entrée Vin, la résistance R1, la résistance R2, ou la tension de sortie Vout, à partir des trois autres !

Du reste, pour ceux que ça intéresse ou veulent approfondir, vous trouverez ci-après tout un tas d’infos explicatives et complémentaires sur les ponts diviseurs de tension résistifs !

Qu’est-ce qu’un pont diviseur de tension résistif ?

Un pont diviseur de tension résistif est un montage électronique de base, permettant d’abaisser une tension. Il est constitué de 2 résistances placées en série, entre la tension à abaisser (aussi appelée « tension d’entrée », ou abrégée en « Ve » en français et « Vin » en anglais) et la masse. Et le point milieu, entre ces deux résistances, se trouve la « tension de sortie » (aussi notée « Vs » en français, ou « Vout » en anglais).

La première résistance, notée R1, se retrouve donc entre le point d’entrée et le point de sortie. Et la seconde résistance, notée R2, se retrouve quant à elle placée entre ce point de sortie et la masse.

Et pour que ce montage « fonctionne », il ne faut pas prélever de courant au niveau de la sortie Vs/Vout, ou alors que soit négligeable vis à vis du courant qui traverse le pont, via R1 et R2. Ainsi, la tension d’entrée se répartit « équitablement » entre ces deux résistances, et ce, proportionnellement à leurs valeurs.

En pratique, on retrouve le montage « pont diviseur de tension » quand on souhaite par exemple :

• adapter une tension à la plage de mesure d’une entrée analogique (très courant pour lire une tension « élevée » sur l’entrée d’un microcontrôleur)
• créer une tension de référence simple
• polariser un transistor, ou un amplificateur
• réaliser une échelle de tensions avec plusieurs résistances (car oui, on est pas « limité » à 2 résistances en série… on pourrait en mettre plein d’autres !)

ATTENTION : un pont diviseur ne doit toutefois pas être confondu avec une alimentation, ou un régulateur de tension. Car sa tension de sortie dépend directement de la charge qui lui est raccordée ! En clair : on ne tire pas de courant sur la sortie d’un pont diviseur de tension, afin de pouvoir « garantir » le niveau de cette tension de sortie.

Comment calculer la tension de sortie d’un pont diviseur ?

Pour un pont diviseur constitué de 2 résistances en série, respectivement notées R1 et R2 (l’entrée se faisant par R1), alors la tension de sortie se calcule avec la formule suivante :

Dans cette expression :

• Vin représente la tension d’entrée, appliquée à l’entrée du pont
• Vout représente la tension de sortie, mesurée entre R1 et R2
• R1 est la résistance située entre Vin et Vout
• R2 est la résistance située entre Vout et la masse

Le rapport R2 / (R1 + R2) est toujours inférieur ou égal à 1, du fait des résistances qui ont une valeur positive. Par conséquence, un pont diviseur de tension résistif, par définition passif, ne peut donc fournir qu’une tension Vout inférieure à Vin.

À noter que si les résistances R1 et R2 possèdent la même valeur, alors le rapport « R2/(R1+R2) » vaut 1/2. En clair : si R1=R2, alors la tension de sortie sera égale à la moitié de la tension d’entrée.

Pour info, la formule présentée ci-dessus, pour trouver Vout : Vout = Vin * R2 / (R1+R2), peut être « retournée dans tous les sens », pour retrouver une des 4 valeurs (Vin, R1, R2, Vout) à partir des 3 autres. Ainsi, on peut en déduire 3 autres équations équivalentes/complémentaires :

• pour trouver Vin : Vin = Vout × (R1 + R2) / R2
• pour trouver R1 : R1 = R2 × (Vin − Vout) / Vout
• pour trouver R2 : R2 = Vout × R1 / (Vin − Vout)

C’est d’ailleurs sur ces quatre équations mathématiques que repose le calculateur proposé en haut de cette page 😉

Comment choisir les résistances R1 et R2 ?

Le choix des résistances dépend tout d’abord du rapport de division recherché, entre Vin et Vout. Celui-ci peut être exprimé par le coefficient suivant :

Et comme vous pouvez vous en douter, une infinité de couples de résistances peuvent produire le même rapport. Par exemple, un pont composé avec d’une résistances de 1 kΩ et une de 2 kΩ aura le même rapport qu’un pont doté d’une résistance de 10 kΩ et une de 20 kΩ, ou même 280 ohms et 560 ohms, etc. Car 1 000 / 2 000 = 10 000 / 20 000 = 280 / 560 = … etc !

Pour autant, un pont diviseur de tension ne se comporte pas exactement de la même manière, suivant les valeurs de résistances employées. En effet, les résistances ont un impact direct sur la consommation de courant de celui-ci. Et comme il s’agit là de résistances mises en série, on peut en déduire que :

• plus les résistances du pont seront faibles, plus la consommation du pont sera forte (entraînant gaspillage d’énergie, et potentiellement échauffement de résistances)
• et plus les résistances du pont seront grandes, plus la consommation du pont sera faible (mais plus délicat sera la « maîtrise » de la tension de sortie, suivant le courant tiré en sortie, ou l’impédance de la charge de sortie, si vous préférez !)

Il faut donc rechercher un compromis entre consommation du pont et impédance de la charge !

Dans la pratique, on choisit souvent des résistances entre 10 KΩ et 100 KΩ, dans une série normalisée (E12 ou E24, par exemple), en sélectionnant une première valeur pour R1 ou R2, et en calculant l’autre en fonction. Et on ajuste ensuite ces valeurs, quitte à en rajouter d’autres en série pour affiner R1 et R2, afin de s’approcher du résultat escompté sur Vout 😉

Exemple de calcul d’un diviseur de tension

Supposons que l’on souhaite mesurer une batterie pouvant atteindre 12,6 V (accu LiPo 3S, par exemple), avec un microcontrôleur fonctionnant en 3,3V (un ESP32, par exemple), disposant en interne d’un convertisseur analogique-numérique n’acceptant pas plus de 3,3 V, donc.

Dans ce cas, on sait que Vin = 12,6 volts max, et qu’il ne faut pas que Vout dépasse 3,3 volts, au risque d’endommager notre µC.

En prenant une valeur R2 par exemple égale à 10 KΩ, et à l’aide du calculateur présenté tout en haut, on peut par exemple opter pour une valeur R1 faisant 30 KΩ. Ainsi :

Vout = Vin x R2 / (R1 + R2)
d’où Vout = 12,6 × 10 000 / (30 000 + 10 000)
d’où Vout = 3,15 V

En clair, cela signifie qu’en ayant pris R1=30K et R2=10K, la tension de sortie Vout sera au maximum de 3,15 volts, si la tension d’entrée est égale à son maximum de 12,6 volts ! Ainsi, avec ces 3,15V, on sera bien inférieur au 3,30V que supporte l’entrée ADC de notre microcontrôleur ici !

Remarque : en réalité, c’est un poil plus compliqué que ça, dans le cas d’un microcontrôleur ! Car les fabricants de µC indiquent souvent une « impédance de source maximale », recommandée pour leur entrée ADC, notamment afin que leur condensateur interne d’échantillonnage ADC ait le temps de se charger correctement. Dans notre cas-exemple, avec un pont diviseur doté d’une résistance de R1 = 30KΩ et R2 = 10KΩ, on aurait une impédance de pont approximativement égale à R1 en parallèle avec R2, ce qui donne 7,5 KΩ. La formule, pour rappel : Réquivalente = (R1 * R2) / (R1+R2).

Le piège à éviter avec un diviseur de tension

La formule classique du pont diviseur suppose que la sortie ne débite aucun courant. Autrement dit : le circuit raccordé à Vout doit posséder une impédance d’entrée extrêmement élevée, ou tout du moins suffisamment élevée pour ne pas perturber le pont !

Sinon, la tension de sortie Vout va forcément être impactée par le courant tiré sur celle-ci !

On peut d’ailleurs calculer l’impact de ce courant tiré sur la sortie, et sur la tension sortant sur Vout. Pour ce faire, appelons par exemple « Rs » la résistance de sortie, qui charge en courant le pont diviseur de tension.

Ici, la résistance du bas du pont ne serait plus « R2 » à proprement parler, mais une « résistance équivalente » dont la valeur serait égale à la mise en parallèle de la résistance R2 originelle avec la résistance Rs branchée sur Vout.

La formule réelle de ce « pont diviseur de tension chargé » devient ainsi :

Soit :

Complexe, non ? Mais ce n’est pas le problème ici !

En effet, le problème est que plus la charge de sortie (Rs) varie, plus la tension de sortie (Vout) va varier également. Et plus précisément : plus vous allez tirer de courant sur Vout, plus la tension Vout va chuter ! C’est la raison pour laquelle un pont diviseur ne convient pas pour alimenter directement un appareil, un relais, une LED, ou tout autre circuit consommant du courant !

Il faut donc que le courant absorbé sur Vout soit négligeable par rapport au courant circulant dans le pont, afin de ne pas impacter significativement la tension de sortie Vout 🙂

Comment mesurer une batterie avec le convertisseur ADC d’un microcontrôleur ?

Une entrée analogique ne doit jamais recevoir une tension supérieure à sa limite admissible, sans quoi l’entrée du microcontrôleur risque de « griller ». Du coup, lorsqu’on doit mesurer une tension plus élevée que celle du µC, on utilise généralement un pont diviseur de tension résistif pour ramener cette tension à un niveau mesurable par l’ADC du microcontrôleur.

Dans le cas des batteries, il y a une chose importante à prendre en compte. Par exemple, en automobile, on parle souvent de « batterie 12 volts ». Mais en fait, la tension est souvent comprise dans la plage environ 10 volts pour une batterie déchargée, à un peu plus de 14 volts pendant la charge (par l’alternateur). Il en va de même pour les autres technologies de batterie (Gel, LiPo, Li-ion, LiFePO4, etc) : vous avez des notions de tension min, tension nominale, et tension max.

Si je vous parle de ça ici, c’est simplement pour vous dire que c’est la tension max d’une batterie qu’il faut systématiquement prendre en compte, pour le calcul de diviseur de tension. Car c’est bien elle (la tension maxi) que le microcontrôleur doit pouvoir mesurer, une fois abaissée par un pont diviseur de tension, et que cela ne dépasse pas ses capacité (tension max admissible côté µC, donc).

Ainsi, on retrouve, au niveau du pont diviseur de tension :

• l’entrée Vin, qui recevra la tension batterie
• la sortie Vout, qui ira vers l’entrée ADC du microcontrôleur

Et on prendra :

• Vin = tension max délivrable par la batterie (pour avoir le « pire » des cas possibles)
• Vout = tension max acceptable par le µC (pour là aussi avoir la « pire » des situations)

À partir de là, on peut utiliser le calculateur pour pont diviseur résistif de tension, pour déterminer les valeurs de R1 et R2 à prendre !

Prenons un exemple, pour illustrer :

• si on veut mesurer une tension d’accu lithium-ion 18650 (min = 3V, nominal = 3,6 à 3,7V, et max = 4,2V) ⟵ Vin
• et si on fait la mesure avec un ESP32 (microcontrôleur s’alimentant en 3,3 volts) ⟵ Vout
• et qu’on opte par exemple pour R1 = 10 KΩ ⟵ choisi arbitrairement
• alors R2 = 36 666,6666667 ohms ⟵ déterminé par le calculateur tout en haut

Dans ce cas, on prendra une valeur normalisée inférieur, par exemple 33 KΩ. Et si on reprend les calculs avec Vin = 4,2V, R1 = 10 000, et R2 = 33 000, alors on trouve Vout = 3,22325581395 (qui est bien inférieur aux 3,3 volts que peut supporter l’ESP32, donc c’est bon !).

Remarque : je ne l’ai pas précisé, mais il faudra bien évidemment, dans le cas présent, que la batterie/accu et le microcontrôleur partagent la même masse commune.

Comment choisir l’impédance du pont diviseur pour un ADC ?

Je vais aborder ici un point un peu plus technique, mais qu’il faut vraiment comprendre, dès lors qu’on souhaite raccorder un diviseur de tension résistif à un microcontrôleur quelconque. Ce point technique concerne les entrées ADC (convertisseur analogique vers digital) des µC, comme vous l’aurez certainement deviné.

Généralement, les entrées ADC des microcontrôleurs possèdent une impédance statique élevée, afin de tirer le moins possible de courant sur la ligne de tension à mesurer. Mais aussi faible que soit ce courant de mesure, il peut avoir un impact, si la ligne de source à mesurer ne peut pas délivrer beaucoup de courant … ce qui pourrait être le cas, si vous utilisez un pont diviseur de tension avec des valeurs de résistances trop élevées.

C’est pourquoi les fabricants de µC précisent très souvent dans leur datasheet « l’impédance maximale raccordable » sur telle ou telle ligne ADC. Ainsi, si l’impédance de notre pont diviseur de tension reste inférieure à l’impédance max de l’entrée ADC, alors les mesures faites par le microcontrôleur seront « correctes/fiables ».

Mais comment connaître l’impédance d’un diviseur de tension résistif, me direz-vous ?

Eh bien… c’est tout simple ! Car il suffit de calculer la résistance équivalent à R1 mise en parallèle avec R2, et cela donnera l’impédance du pont, qu’on va brancher sur l’entrée ADC du µC.

Remarque technique : oui, un pont diviseur de tension est bien constitué de 2 résistances en série. Mais l’impédance de ce pont dépend de l’endroit où on la considère. Et lorsqu’on parle de l’impédance d’un pont diviseur résistif au niveau de Vout, c’est à dire entre ces 2 résistances séries, alors l’impédance est égale à la valeur équivalente à ces 2 résistances mises en parallèle. Donc ne vous emmêlez pas les pinceaux entre résistances en série et en parallèle, ici 😉

Un petit exemple, pour illustrer cela :

• si le fabricant de votre microcontrôleur vous dit que son « ADC est optimisé pour une impédance de source d’environ 10 kΩ ou moins »
• et si vous branchez dessus un pont diviseur de tension résistif

Simulons 2 cas-exemples, avec 2 rapports identiques de division de tension :

• Cas 1 : R1 = 10 000 Ω et R2 = 20 000 Ω (donc Vout = 2/3 * Vin)
  • alors la résistance équivalente vaut (10 000 * 20 000) / (10 000 + 20 000) = 6 666,67 ohms (soit 6,667 KΩ environ)
  • et comme 6,667 KΩ (impédance du pont, donc) est inférieur à 10 KΩ (impédance max à brancher sur l’ADC ici), alors la lecture ADC sera optimale
• Cas 2 : R1 = 100 000 Ω et R2 = 200 000 Ω (donc Vout = 2/3 * Vin, toujours)
  • alors la résistance équivalente vaut (100 000 * 200 000) / (100 000 + 200 000) = 66 666,67 ohms (soit 66,667 KΩ environ)
  • et comme 66,667 KΩ (impédance du pont, donc) est supérieur à 10 KΩ (impédance max à brancher sur l’ADC ici), alors la lecture ADC sera faussé

Donc faites très attention dans le choix de vos composants, car des fois, lorsqu’on souhaite économiser du courant, on peut altérer des mesures !

Pourquoi ajouter un condensateur sur la sortie du diviseur ?

Un condensateur placé entre Vout et la masse permet de stabiliser la tension sortant d’un diviseur résistif. En effet, physiquement parlant, l’ensemble résistance-condensateur forme un filtre passe-bas. Cela permet donc de laisser passer une fréquence nulle (tension continue), tout en filtrant les fréquences alternatives (parasites, par exemple).

La constante de temps de ce filtre (représentée par la lettre « t minuscule » en grec, soit « τ », prononcée « tau ») vaut approximativement :

Ou développé explicitement, pour que ce soit mathématiquement calculable :

Petit rappel : concernant les circuits RC, on parle d’une constante de temps nommée « τ ». En fait, il s’agit du temps à partir duquel la tension de sortie sera équivalente à 63 % de sa valeur finale. Sans entrer dans les détails ici des montages RC, il faut savoir qu’on atteint 95% de la valeur finale au bout de « 3 x τ », et 99% au bout d’un temps équivalent à 5 x τ. En clair, la tension Vout d’un pont diviseur de tension, sur lequel on aura branché un condensateur en sortie, vaudra 99% de sa valeur théorique, au bout d’un temps égal à 5 * τ.

À noter qu’un condensateur réduit donc effectivement le bruit en sortie de pont, mais ralentit également le temps de réponse du montage. Sa valeur doit être choisie en fonction de la vitesse de variation du signal, et de la fréquence des mesures !

Cela étant dit, si vous souhaitez par exemple simplement surveiller la tension d’une batterie (qui évolue lentement, donc), alors ce ralentissement dû au condensateur est généralement sans conséquence. Mais gardez toujours à l’esprit que dans le cas d’un signal rapide, un condensateur trop important pourrait au contraire masquer les variations que l’on cherche à mesurer !

Influence de la tolérance et de la température des résistances

Pour ainsi dire, la valeur réelle des résistances n’est jamais exactement leur valeur nominale. Tout ce dont nous sommes « sûrs », c’est que cette valeur ohmique réelle est comprise entre plus ou moins la tolérance, fois la valeur nominale.

Un exemple, pour que ce soit plus clair : une résistance de 10 000 Ω avec une tolérance de 1%, par exemple, a en réalité une valeur ohmique comprise entre 9 900 Ω (10 000 x 0,99) et 10 100 Ω (10 000 x 1,01).

Et si je vous parle de ça ici, c’est parce que dans un pont diviseur de tension résistif, il y a 2 résistances ; et chacune a sa valeur propre (quelque part aux alentours de la valeur nominale, plus ou moins la tolérance, si je puis dire !).

Comme vous vous en doutez, dans un pont diviseur de tension résistif, ces valeurs de résistance, plus ou moins leur tolérance, vont impacter la tension de sortie Vout. Et ce, d’autant plus que leurs valeurs iront dans des directions opposées. En effet :

• Vout sera maximal lorsque R1 sera au plus faible et R2 au plus élevé
• Vout sera minimal lorsque R1 sera au plus élevé et R2 au plus faible

C’est pourquoi on utilise à minima des résistances de 1% de tolérance, voir 0.5% ou 0.1%, afin d’avoir une tension Vout plus précise en sortie !

Du reste, la température fait également varier la valeur ohmique des résistances, même si c’est généralement dans une moindre mesure. Dans tous les cas, cet aspect figure dans les datasheet des résistances, avec la notion de « coefficient de température » (exprimé en parties par million par degré Celsius).

Dans tous les cas, gardez bien à l’esprit que même si l’influence de la température sur les valeurs ohmiques est faible, celle-ci peut toutefois devenir notable, dès lors qu’on soumet les résistances à de grandes variations thermiques (ce qui impacte donc la tension Vout, sortant des ponts diviseurs de tension !).

Consommation et puissance dissipée dans le pont

Même lorsqu’aucune charge n’est raccordée à Vout, un courant circule en permanence dans les deux résistances du pont diviseur, R1 et R2. Il est d’ailleurs très facile de calculer ce courant, traversant ces 2 résistances en série :

Et comme la puissance est le produit de la tension (Vin) par le courant (Vin / R1+R2), on peut en déduire la puissance consommée par le pont diviseur de tension :

Comme vous vous en doutez, cette puissance « consommée dans le vide » sera dissipée par les résistances, sous forme de chaleur. Ainsi donc :

• plus les valeurs de R1 et R2 seront faibles, plus il y aura de puissance consommée, et donc plus on gaspillera de l’énergie, sous forme de chaleur
• plus les valeurs de R1 et R2 seront grandes, moins il y aura de puissance consommée, et donc plus on fera des économies d’énergie

À noter que les formules encadrées précédentes montrent également l’impact la tension d’alimentation du pont, Vin. En effet, plus Vin sera grand, plus le courant et la puissance à dissiper le seront aussi ; et vice-versa.

Dans tous les cas, il faudra s’assurer que :

• la puissance nominale de chaque résistance du pont diviseur soit supérieure à la puissance qu’elle aura à dissiper, et ce, avec de la marge !
• et que la tension aux bornes de chaque résistance soit inférieure à ce qu’elles peuvent supporter (là aussi, avec de la marge !)

Comment réaliser un pont diviseur à plusieurs niveaux de tension ?

Je ne l’ai pas détaillé plus que ça jusqu’ici, mais un diviseur de tension peut comporter bien plus que 2 résistances. En effet, on peut mettre autant qu’on veut de résistances en série, et ainsi obtenir autant de tensions intermédiaires qu’on le souhaite (chacune fournissant une fraction différente de Vin, en fait).

On obtient ainsi une « chaîne de résistances », avec des tensions Vout à « tous les niveaux ». Et si vous considérez à chaque fois qu’une seule sortie, vous vous apercevrez qu’on peut résumer toute cette chaîne de résistances en série en :

• 1 résistance haute « équivalente »
• 1 résistance basse « équivalente »
• et 1 sortie Vout particulière entre les deux

Même si les diviseurs résistances à plus de 2 résistances sont moins fréquents, ils n’en restent pas moins toujours utiles dans certains cas, comme par exemple :

• pour avoir plusieurs tensions de référence
• pour obtenir un réseau de seuils pour des comparateurs
• pour faire une échelle de mesure
• pour concevoir un convertisseur numérique-analogique résistif basique

Mais comme pour un pont diviseur résistif à 2 résistances, il faut impérativement garder à l’esprit que chaque charge raccordée à un point intermédiaire du pont diviseur multi-étagé va potentiellement modifier toutes les tensions du réseau. Et d’ailleurs, plus le nombre de sorties augmentera, plus les interactions deviendront importantes. C’est pourquoi il faut éviter de faire des diviseurs de tensions à beaucoup de niveaux, car chaque petit courant tiré sur les Vout intermédiaires vont plus ou moins impacter l’ensemble, qui deviendra donc « moins précis » !

Conclusion

Voilà pour tout ce qui est pont diviseur de tension résistif, dans les grandes lignes ! J’espère que tout ceci vous servira, surtout la calculatrice en tête d’article, qui me servira tout autant qu’à vous, croyez moi 😉

Sur ce, je vous laisse ! À bientôt, pour un prochain article !
Jérôme.

À découvrir aussi : un calculateur en ligne pour filtres passifs de 1er ordre !

JEROME

Passionné par tout ce qui touche à l'électronique, sans toutefois en être expert, j'ai à coeur de vous partager ici, peu à peu, tout ce que j'ai appris, découvert, réalisé, et testé jusqu'à présent ! En espérant que tout cela puisse vous servir, ainsi qu'au plus grand nombre !

(*) Mis à jour le 15/09/2026