Introduction aux AOP (amplificateurs opérationnels) : à quoi ça sert, comment ça marche, leurs caractéristiques (avec exemples et schémas de montage)

Vous êtes nombreux à m’avoir demandé un cours sur les amplificateurs opérationnels (aussi appelés « Ampli Op », ou « AOP »), c’est pourquoi je vous fais cet article aujourd’hui ! Bien entendu, il ne s’agira pas ici d’un cours à proprement parler, car je ne suis pas enseignant ! Du coup, je vais simplement vous partager ici plusieurs notions à connaître au sujet des ampli op, en détaillant notamment les caractéristiques et usages courants des AOP, en pratique.

Comme toujours, le but est ici de vous expliquer les choses le plus simplement possible, avec des exemples à l’appui, afin que vous puissiez mieux les appréhender. Bien sûr, libre à vous ensuite de renforcer vos connaissances, avec de « vrais » cours en électronique ensuite 😉

Je vous décris ici tout ce que je sais au sujet des amplificateurs opérationnels, d’après mes connaissances, et avec complément de recherches. En aucun cas je ne saurais remplacer tout cours ou enseignement en la matière, n’étant pas expert sur le sujet. Toutefois, je pense que tout ce contenu pourra vous aider à démystifier ce qu’est un AOP (aussi appelé ALI, pour Amplificateur Linéaire Intégré), à quoi il sert, ce qui existe comme modèles, et surtout, comment on s’en sert ! Du reste, n’hésitez pas à poser vos questions ou remarques en zone commentaire, afin que je puisse également vous aider au possible, si certains passages n’étaient pas assez clairs (mais comme toujours : dans les limites de mes compétences/connaissances, et du temps dont je dispose, cela va de soi !).

Image	Description	Lien
	Caméra WiFi extérieur, pour vidéosurveillance (modèle double, avec partie fixe + mobile 360°)	Voir le prix

Qu’est-ce qu’un amplificateur opérationnel ?

Pour faire simple, un amplificateur opérationnel est tout simplement un dispositif électronique permettant d’amplifier une différence de tension. Il est également appelé « Ampli Op » ou AOP, pour faire plus court, ou encore ALI, pour « Amplificateur Linéaire Intégré ».

Il possède 2 entrées et 1 sortie, d’où sortira une tension correspondante au produit de la différence de tension en entrées, multipliée par un facteur prédéterminé (le coefficient d’amplification « fixé d’usine », de l’ampli op).

Vu comme ça, on se demande bien à quoi il pourrait concrètement nous servir, et dans quel cas on pourrait s’en servir. Pourtant, comme nous le verrons un peu plus loin, il suffira seulement de lui adjoindre quelques composants ou liaisons électriques, pour qu’il devienne une vraie « machine de guerre » ! Et j’exagère à peine 😉

Physiquement, un amplificateur opérationnel se présente généralement sous la forme d’un circuit intégré (DIP, SOIC, TO99, …), avec plusieurs broches « standard » :

• 2 entrées et 1 sortie (par ampli op, car il peut y avoir plusieurs AOP dans un même circuit intégré)
• 1 alimentation positive
• 1 alimentation négative (qui peut être la masse, avec certains AOP)

C’est donc un circuit actif, en ce sens où il nécessite une alimentation électrique externe, pour fonctionner.

Au niveau des signaux « acceptables » en entrée, l’ampli op peut aussi bien fonctionner avec :

• Des signaux en courant continu
• Des signaux en courant alternatif

Au niveau de sa représentation graphique, au sein des schémas électroniques courants, on le représente sous la forme d’un triangle, avec ses entrées à gauche, sa sortie à droite, et optionnellement dessus/dessous ses bornes d’alimentation. En image, voici ce que cela donne :

Ces broches peuvent être appelées de différentes manières, par convention, et selon les fabricants. On retrouve ainsi :

• L’entrée V+, aussi appelée « entrée non inverseuse » (elle est notée + à l’intérieur du triangle)
• L’entrée V-, aussi appelée « entrée inverseuse » (elle est notée – à l’intérieur du triangle)
• La sortie S
• L’alimentation positive, souvent notée Vcc ou Vdd
• L’alimentation négative (ou nulle), souvent notée -Vcc, -Vdd, Vee, ou Vss (ou encore GND, si nulle). Car effectivement, l’alimentation électrique d’un AOP peut être de 2 types :
  • Soit purement positive (par exemple : 0/+12V) → dans ce cas, on parle alors d’alim simple (single supply, en anglais)
  • Soit « symétrique » (par exemple : -15V/+15V) → dans ce cas, on parle alors d’alim double (dual supply, en anglais)

À noter que certains amplificateurs opérationnels ne pourront être alimentés que de manière symétrique (+Vcc/-Vcc), tandis que d’autres uniquement de manière positive (+Vcc/0V), et encore d’autres, qui accepteront ces deux modes d’alimentation, au choix ! Ici, c’est à voir selon ce que vous propose le fabricant, car c’est lui seul qui définit cela (clairement spécifié dans les datasheet).

Et chose à bien comprendre : la tension d’alimentation d’un AOP délimite la plage de tension possible en sortie. Autrement dit : si vous alimentez votre ampli op en -12V/+12V, alors la tension de sortie ne pourra que se situer entre ces -12 volts, et +12 volts.

Au niveau de la « mise en boîtier », les ampli op se retrouvent généralement au format circuit intégré DIP, SOIC, ou BGA, avec de 1 à 4 ampli op à l’intérieur.

À présent, il faut savoir que, comme le laisse entendre son nom, un amplificateur opérationnel permet d’amplifier quelque chose (une différence de tension, en l’occurrence). En sachant que l’amplification possible d’un ampli op (gain) est très élevé (x100.000, sans problème). Et c’est ce coefficient d’amplification qui nous permet d’établir la première équation d’un ampli op (si on le considère « parfait », c’est à dire sans toutes ses imperfections) :

Cela étant dit, nous n’utiliserons pas cette formule en l’état. D’ailleurs, comme nous le verrons au moment de l’examen d’exemples pratiques, nous allons faire presque fi de cette formule, au profit d’autres, plus parlantes 😉

En résumé, il faut donc retenir que l’amplificateur opérationnel est un circuit intégré, qui amplifie l’écart de tension entre ses deux entrées (tension différentielle). Cet écart ainsi amplifié se retrouve en sortie de l’ampli op, mais ce, dans les limites de la tension d’alimentation de l’AOP en lui-même.

À quoi sert un Ampli Op ?

Avant d’aller plus loin, et de vous balancer tout plein d’infos techniques sur les ampli op, il me semble intéressant de voir ensemble, et avant tout : à quoi sert un amplificateur opérationnel.

Mais avant de répondre à cette question, il y a une chose primordiale à savoir à leur sujet : les ampli op ne s’utilisent quasiment jamais seuls, en pratique. En fait, la plupart du temps, on leur adjoint un à plusieurs composants additionnels. En effet, ainsi, cela permet notamment de :

• faire des calculs mathématiques analogiques (donc des additions, soustractions, inversions, intégrations, dérivées, …)
• faire du filtrage de signaux analogiques (de type passe-haut, passe-bas, passe-bande, rejet de bande, …)
• amplifier des tensions, ou du courant (en faisant de l’amplification avec adaptation d’impédance, par exemple)

En clair : un ampli op sert principalement à faire des calculs, du filtrage, et de l’amplification. Mais cela ne se fait pas seul, car un AOP requiert un ou plusieurs composants placés tout autour de lui, pour développer et étendre ses capacités. À noter que ces composants sont généralement de « simples » résistances, capacités, ou inductances, et branchements « bien placés ». Donc rien de bien compliqué 😉

Mais de manière plus parlante, à quoi nous sert plus concrètement un AOP, en usage courant ? Eh bien, en pratique, les amplificateurs opérationnels servent notamment à faire :

• Du filtrage audio (lorsqu’on veut éliminer du bruit, ou bien des fréquences particulières)
• Du mixage audio, avec pré-amplification (montage « ampli additionneur », par exemple)
• De l’amplification de signaux (si l’on souhaite par exemple amplifier le son d’un micro)
• Du pilotage et de la régulation (asservissement) de moteur électrique ou autre
• De la régulation de tension, et de courant
• Et bien d’autres choses encore !

En bref, les usages ne manquent pas ! Mais pour l’heure, voyons plus en détail ses caractéristiques propres, avant d’aller plus loin 😉

Image	Description	Lien
	Caméra WiFi extérieur, pour vidéosurveillance (modèle double, avec partie fixe + mobile 360°)	Voir le prix

Quelles sont les caractéristiques d’un AOP ?

Ici, nous allons voir ensemble tout un tas de caractéristiques afférentes aux amplificateurs opérationnels. Autant vous le dire de suite : c’est certainement la partie la plus pénible de tout cette « intro-découverte » sur les ampli op, avec ce chapitre et ceux qui suivent, et ce, jusqu’aux exemples pratiques ! Donc ne vous inquiétez pas si tout ce qui suit vous semble quelque peu indigeste. Et n’hésitez pas y revenir plus tard, si vous ne comprenez pas tout en première lecture 😉

Pour vous parler des principales caractéristiques des AOP, nous allons prendre ce qui suit en support :

Le coefficient d’amplification d’un ampli op

La formule « complète » permettant d’exprimer la tension de sortie en fonction des entrées est la suivante :

Mais pour simplifier les choses, on aura souvent tendance à considérer les ampli op comme « parfaits », c’est à dire avec un coefficient « A » très grand, comparé au coefficient noté « C » ici. Du coup, ce faisant, on peut simplifier l’équation ci-dessus en négligeant le second terme. Cela donne la formule suivante :

On voit donc que la tension de sortie est proportionnelle à la différence de tensions d’entrées (V⁺ et V^–), tout simplement.

Le régime LINÉAIRE, et le régime SATURÉ d’un ALI

Mais comme la valeur de A est très grande (classiquement égale à « 100.000 »), on voit très vite que le moindre écart différentiel au niveau des entrées va représenter une grande tension en sortie.

Par exemple, :

• si vous avez une tension de 1,756 volts sur V⁺
• et une tension de 1,730 sur V^–
• (soit 26 mV d’écart entre ces 2 valeurs)

Alors la tension Vs serait égale à :

Autant vous dire de suite qu’un ampli op ne pourra pas sortir une telle tension en sortie ! Parce que les AOP ont une limite en tension de sortie, imposée par leur tension d’alimentation. En effet, il leur sera impossible de sortir une tension supérieure à leur tension d’alimentation positive, ou inférieure à leur tension d’alimentation négative.

Du coup, l’amplificateur opérationnel aura 3 comportements possibles :

• Si la tension Vs à générer est plus petite que ce que l’AOP peut fournir, alors l’AOP sera saturé négativement (la tension de sortie restera sur la valeur la plus basse que l’AOP peut sortir, sans pouvoir aller au-delà)
• Si la tension Vs à générer est plus grande que ce que l’AOP peut fournir, alors l’AOP sera saturé positivement (la tension de sortie restera sur la valeur la plus haute que l’AOP peut sortir, sans pouvoir aller au-delà)
• Si la tension Vs à générer est dans la plage de tension que l’AOP peut fournir, alors l’AOP fonctionnera en mode linéaire, avec l’équation que nous avons vue précédemment : Vs = A * (V_E+ – V_E-)

Au final, un ampli op peut :

• Fonctionner en régime linéaire, zone dans laquelle l’équation Vs = A * (V_E+ – V_E-) sera valable
• Fonctionner en régime saturé, zone dans laquelle la tension de sortie sera bloquée à une valeur maximale (ou minimale), au-delà de laquelle l’AOP ne pourra pas aller

Graphiquement, voici comment nous pourrions représenter cela :

On distingue bien les 3 zones évoquées précédemment, à savoir :

• La zone de saturation négative (à gauche)
• La zone linéaire (au « milieu »)
• Et la zone de saturation positive (à droite)

À noter que la zone linéaire s’étend entre Vs_min/A et Vs_max/A, soit : (Vs_max-Vs_min)/A. Et si l’on fait une application numérique avec, par exemple :

• Vs_max=+15V
• Vs_min=-15V
• Et A=100.000

Alors on obtiendrait :

Cela signifie ici que si l’écart entre V⁺ et V^– est supérieur à 300 µV, dans cet exemple, alors l’amplificateur opérationnel va saturer. Et autant dire que 300 µV max d’écart pour rester dans le régime linéaire, ce n’est vraiment pas large ! Mais comme nous verrons par la suite, c’est l’adjonction de composants ou liens autour de l’AOP qui pourront faire que l’ensemble pourra se stabiliser en zone linéaire, lorsque c’est recherché ! D’ailleurs, au passage, l’ampli op n’est pas vraiment fait pour travailler en « boucle ouverte », c’est-à-dire sans lien entre sa sortie et au moins une de ses entrées.

Le saviez-vous ? les ampli op ont du mal à atteindre des tensions proches de leur tension d’alimentation, en sortie. C’est pourquoi j’ai noté ici les valeurs extrêmes Vs_max et Vs_min, au lieu de +Vcc et -Vcc, par exemple. Cela étant dit, certaines catégories d’AOP, appelés « Rail-to-rail », arrivent à le faire ; car ils ont été spécifiquement conçus en ce sens, par les fabricants.

L’impédance d’entrée des ampli op

S’il y a bien une chose qui caractérise les ampli op, c’est le fait qu’ils possèdent une grande impédance d’entrée (une « résistance » très élevée, si vous préférez), au niveau des bornes V⁺ et V^–. Cela se traduit tout simplement par le fait que le courant consommé au travers des entrées d’un AOP sera quasi nul (et donc négligeable, la plupart du temps).

Ceci est vraiment un atout majeur, en ce sens où nous pourrons par exemple brancher de « minuscules » capteurs analogiques sur les entrées d’un AOP, sans toutefois altérer les signaux retournés par ces capteurs. Alors que sans cela, l’influence d’une trop forte consommation de courant pourrait modifier les valeurs transmises par ces capteurs.

Nota : si ce passage vous semble obscur, ne vous inquiétez pas ! Retenez simplement que les entrées d’un ampli op ne consomment quasiment pas de courant, ce qui fait qu’on peut les négliger, la plupart du temps !

L’amplificateur opérationnel idéal (aussi appelé « ampli op parfait »)

Comme évoqué précédemment, nous allons la plupart du temps négliger les imperfections des amplificateurs opérationnels, ce qui nous simplifiera les calculs, tout en restant assez proche de la réalité 😉

En fait, lorsqu’on considère l’amplificateur opérationnel comme étant « idéal » (ou parfait), cela sous-entend plusieurs choses. D’ailleurs, voici comment cela se traduit, au niveau des entrées/sortie :

• L’impédance des entrées est infinie (ce qui signifie donc que le courant absorbé via les entrées V⁺ et V^– est égal à 0)
• Le gain est infini (c’est à dire que l’AOP fonctionnera en mode linéaire seulement quand V+ = V-, et en mode saturé si V⁺ est différent de V^–)
• Le courant de sortie est infini (c-à-d pouvant varier de – l’infini à + l’infini)
• Et la tension de sortie peut atteindre les valeurs max d’alimentation (donc +Vcc et -Vcc, par exemple ; c’est ce qu’on peut d’ailleurs espérer obtenir, lorsqu’on prend des ampli op rail-to-rail)

Graphiquement, cela se traduit de la sorte :

On retrouve nos 3 zones de fonctionnement possible d’un AOP, avec :

• Une zone de saturation négative, lorsque V_E+ < V_E- , où Vs = -Vcc
• Une zone linéaire « verticale », lorsque V_E+ = V_E- , où Vs aura une valeur comprise entre -Vcc et +Vcc
• Et une zone de saturation positive, lorsque V_E+ > V_E- , où Vs = +Vcc

Mais pourquoi parler de tout cela ? Parce qu’en fait, nous arrivons à quelque chose de fondamental, et d’essentiel pour la suite, à savoir : lorsqu’on fonctionne en mode linéaire, cela implique que V_E+ = V_E- . Autrement dit : l’ampli op fera toujours son possible pour obtenir V_E+ = V_E- , en modifiant sa tension de sortie. C’est une façon de voir les choses qui est primordiale ici, car elle vous permettra de solutionner tous les montages à AOP que vous verrez par la suite.

Mais comment arriver à fonctionner en mode linéaire, pour fonctionner de la sorte ? Eh bien c’est ce que nous allons voir à présent, au travers de la contre-réaction négative, entre autre !

Contre réaction (négative, positive, ou bilatérale)

À présent, avant de passer aux exemples de montages à ampli op, voyons la contre réaction des AOP. Et vous verrez à quoi point cela peut changer leur comportement du tout au tout !

En fait, comme évoqué plus haut dans ce tuto, un amplificateur opérationnel ne s’utilise jamais seul, pour ainsi dire. C’est pourquoi vous verrez presque toujours une liaison ou un à plusieurs composants, entre la sortie d’un AOP et au moins l’une de ses entrées. C’est ce qu’on appelle une « contre-réaction » (c’est à dire de ramener la sortie à une entrée, directement ou indirectement).

Pour arriver à visualiser cela, voici des exemples de contreréaction :

Ici, on distingue 4 configurations possibles :

• La boucle ouverte (c’est à dire qu’il n’y a aucune contreréaction)
• La contre réaction positive (lien partant de la sortie vers l’entrée V⁺ )
• La contre réaction négative (lien partant de la sortie vers l’entrée V^– )
• La contre réaction bilatérale (lien partant de la sortie vers les entrées V⁺ et V^– )

Cela étant dit, le comportement d’un amplificateur sera différent selon s’il y a une contreréaction ou pas, et selon où se situe la contre réaction. En effet :

Du coup, voilà pourquoi un AOP ne s’utilise quasiment jamais seul (sans lien entre entrée/sortie, j’entends). Car, par exemple, on ne pourrait pas arriver à rester en zone linéaire stable sans contre-réaction négative (souvenez-vous des 300 µV de marge vu plus haut).

En résumé : pour pouvoir fonctionner en régime linéaire avec un amplificateur opérationnel, il est indispensable de mettre en œuvre une contreréaction négative (que cela prenne la forme d’un simple bout de fil, ou d’un ou plusieurs composants électroniques).

Mais pourquoi la contre réaction négative (le fait de relier Vs à V_E-) permet de fonctionner en mode linéaire, alors qu’une réaction positive (en reliant Vs à V_E+) ne le permet pas ? En fait, c’est très simple à comprendre. Car le fonctionnement « basique » d’un ampli op est le suivant :

• Si V⁺ > V^– , alors Vs augmente
• Si V⁺ < V^– , alors Vs diminue
• En sachant que la sortie Vs ne s’ajuste jamais instantanément à la bonne valeur ; tout est progressif, même si cela nous semble pas le cas

Ceci a pour conséquence que :

• Lorsque Vs est relié à V^– :
  • Tant que V⁺ > V^– , Vs augmente jusqu’à l’équilibre V⁺ = V^–
  • Tant que V⁺ < V^– , Vs diminue jusqu’à l’équilibre V⁺ = V^–
• Lorsque Vs est relié à V⁺ :
  • Tant que V⁺ > V^– , Vs augmente jusqu’à atteindre +Vcc (car on arrivera jamais à V⁺ = V^–, dans ce cas précis)
  • Tant que V⁺ < V^–, Vs diminue jusqu’à atteindre -Vcc (car on arrivera jamais à V⁺ = V^–, dans ce cas précis)

Pour bien se représenter tout cela, voici une illustration détaillant tous ces cas :

En résumé :

• Avec une contre réaction négative, l’AOP converge vers un point d’équilibre, au niveau de sa sortie
• Avec une contre réaction positive, l’AOP diverge systématiquement vers +Vcc ou -Vcc, et sature

À noter que si vous n’avez rien compris de ce que j’ai dis ici, ce n’est pas grave ! Retenez simplement qu’il faut à minima une contre-réaction négative pour qu’un AOP puisse fonctionner en régime linéaire. Et qu’à ce moment là, on aura V⁺ = V^– !

Image	Description	Lien
	Caméra WiFi extérieur, pour vidéosurveillance (modèle double, avec partie fixe + mobile 360°)	Voir le prix

Exemple schéma AOP #1 : le suiveur

Premier exemple que nous allons voir ensemble : le suiveur de tension à ampli op ! Il s’agit, sans nul doute, du montage à contreréaction le plus rudimentaire qui soit ! Car il n’y a aucun composant additionnel, ici. En effet, l’amplificateur opérationnel est simplement « bouclé sur lui-même », au niveau de son entrée V ^–.

Voici ce que cela donne en image (schéma d’un AOP monté en suiveur de tension) :

Comme vous l’aurez compris, puisqu’il s’appelle « suiveur de tension », c’est un montage qui permet de générer une tension de sortie égale à celle présentée en entrée (sur V⁺, ici). Et comme vous pouvez le constater, il n’y a aucun lien entre l’entrée V+ et la sortie Vs, ampli op mis à part.

À présent, essayons de comprendre le schéma présenté ci-dessus. Et après cela, nous verrons en quoi ce montage pourrait être utile, en pratique.

Pour commencer, lorsque vous souhaitez étudier le fonctionnement d’un tel montage, il faut regarder s’il y a une contre-réaction, et si oui, de quel côté elle se situe. Ici, nous avons une « contre réaction négative », car la sortie Vs est reliée à l’entrée V^–. Ainsi, du fait de cette contreréaction négative, nous savons que l’ampli op va fonctionner en régime linéaire, et dans ce cas précis, on sait que V⁺ = V^– (comme vu précédemment).

Or :

• Comme V⁺ = V^– , du fait du régime linéaire
• Et que V^– = Vs
• Alors V⁺ = Vs

Ce qui signifie donc que la tension de sortie Vs sera toujours égale à la tension V⁺. Par contre, ceci ne sera vrai que dans certaines limites. En effet :

• Si par exemple vous mettez en entrée une tension dépassant celle de l’alimentation, alors vous saturerez l’ampli op (si par exemple vous envoyez 20 volts à l’entrée d’un AOP alimenté en 12V, alors ce dernier ne pourra délivrer plus de 12 volts !)
• Si la fréquence du signal d’entrée est trop élevée, alors la sortie de l’ampli op n’arrivera pas à suivre (c’est ce qu’on appelle le « slew rate », que nous aborderons vers la fin de cet article)

Du reste, vous pourriez me dire : mais à quoi sert un montage, s’il sort la même tension qu’en entrée ? Car il n’y aurait pas besoin d’un ampli op, pour faire cela ! Mais ici, l’AOP apporte quelque chose de tout à fait remarquable. En effet, l’ampli op monté en suiveur permet de ne pas tirer de courant sur l’entrée (ou très peu), tout en pouvant délivrer « beaucoup » de courant en sortie. Ceci fait de ce montage un ensemble très prisé de ceux qui souhaitent par exemple interfacer un « capteur sensible à la charge », pour exploiter le signal fourni sans le perturber.

Un autre exemple d’utilisation de ce « suiveur à AOP » est l’interfaçage en sortie d’un microcontrôleur. En effet, si ce dernier ne peut pas fournir suffisamment de courant en sortie, alors une solution est de brancher un amplificateur opérationnel monté en suiveur de tension, afin qu’il puisse délivrer plus de courant en sortie.

En résumé : un AOP monté en suiveur permet d’avoir une tension de sortie Vs égale à la tension d’entrée (branchée sur V+). Et tout ça en soutirant un minimum de courant sur l’entrée, tout en pouvant fournir un « max » de courant en sortie !

Exemple schéma AOP #2 : l’ampli non inverseur

Maintenant, voyons l’exemple de l’ampli op non inverseur. Pour ce faire, prenons le schéma suivant :

Comme précédemment, voyons ce que nous pouvons dire au niveau de ce schéma, afin de bien comprendre son fonctionnement :

• La contreréaction (le fait de ramener la sortie sur une entrée) va de Vs vers V^– ; du coup, comme il s’agit d’une contre réaction négative, l’AOP fonctionnera en « mode linéaire » (dans les limites de ce qu’il peut faire, bien entendu). Ce faisant, nous pouvons dire que V⁺ = V^–, du fait de ce régime linéaire (règle vue plus haut).
• Le signal d’entrée Ve arrive sur l’entrée V⁺ de l’AOP
• L’entrée V- correspond au point milieu du pont diviseur de tension, composé de R1 et R2 ; ainsi, on peut appliquer la formule des ponts diviseurs de tension, du fait qu’aucun courant n’est absorbé en V^–, dans le cas d’un ampli op parfait (ce que nous considérerons ici). Du coup : `V^(-) = frac(R1)(R1 + R2) * Vs`

En synthèse, si on réunit toutes les équations ci-dessus, à savoir :

• `V^(+) = V^(-)`
• `V^(+) = Ve`
• `V^(-) = frac(R1)(R1 + R2) * Vs`

On peut alors conclure que :

On arrive donc à l’obtention de la formule : `class{cmjx-highlight} { Vs = (1 + frac(R2)(R1)) * Ve }`

Cette formule nous dit simplement que le signal Ve sera amplifié « positivement » d’un facteur égal à « 1 + R2/R1 ».

Exemple : si on prend une résistance de 10k pour R1, et une résistance de 100k pour R2, alors le coefficient d’amplification sera de (1 + 100/10) = 11. Bien sûr, ceci ne reste valable que dans les limites de ce que peut sortir l’ampli op en sortie (conditionné par sa tension d’alimentation, pour rappel).

Exemple schéma AOP #3 : l’ampli inverseur

Autre montage intéressant : l’ampli op inverseur ! Qui plus, à s’y tromper, ressemble étrangement au précédent ! À ceci près que cette fois-ci l’entrée V⁺ sera connectée à la masse, et que le signal Ve entrera de l’entrée V^–, au travers de la résistance R1.

Pour bien visualiser ce dont je parle, voici en exemple, le schéma d’un AOP inverseur :

Comme la fois dernière, nous allons lister, tout d’abord, tout ce que nous pouvons dire sur ce schéma électronique :

• La contreréaction (retour de Vs sur une des entrées de l’AOP) va de Vs vers V^– (au travers de la résistance R2) ; ce qui veut dire que cet amplificateur opérationnel fonctionnera en mode « linéaire », du fait de cette contre-réaction négative
• L’entrée V⁺ est reliée à la masse
• L’entrée V^–, quant à elle, est raccordée à une des deux extrémités de R1, l’autre étant à la masse

Étant donné que V⁺ est à la masse, et que V⁺= V^– du fait de la contre réaction négative (régime linéaire induit), alors V^– = 0V également. Ce qui fait que R1 et R2 sont virtuellement à la masse, sur l’entrée V^– de l’ampli op. Ainsi, on peut dire que :

• V_R1 = Ve
• Et V_R2 = -Vs (attention au sens des flèches indiquant les tensions, qui sont ici opposées)

De plus, comme les courants sur les bornes d’entrées d’un AOP idéal sont nuls, on peut donc en conclure que i1 = i2. Du coup, on peut écrire les choses suivantes :

On retrouve une tension de sortie du type Vs = – k x Ve, avec un coefficient k égal à R2/R1. On constate bien, au passage, que le signal de sortie Vs sera à l’opposé (signe moins) du signal d’entrée Ve (hors saturation volontaire de l’ampli op, bien entendu !).

Image	Description	Lien
	Caméra WiFi extérieur, pour vidéosurveillance (modèle double, avec partie fixe + mobile 360°)	Voir le prix

Exemple schéma AOP #4 : l’ampli sommateur

À présent, passons à quelque chose d’un peu plus complexe ! Mais pas si compliqué que ça, vous verrez 😉

Ici, nous allons voir l’ampli op sommateur non inverseur. Pour ce faire, je vous propose de prendre le schéma suivant en support, qui montre un exemple d’ampli sommateur non inverseur (car oui, il existe des « versions » non inverseur, inverseur, … et même suiveur !). Mais restons simples, et voyons ce montage sommateur non inverseur sans plus attendre !

Si on fait abstraction des 3 entrées, avec leurs 3 résistances respectives (R1, R2, et R3), il s’agit là d’un AOP fonctionnant en ampli non inverseur (comme vu juste avant). Avec comme particularité, donc, d’avoir une entrée triple (dont il va falloir déterminer l’équation en V⁺, pour déterminer Vs).

Pour arriver à déterminer Vs en fonction de toutes ces entrées, nous allons :

• Appliquer la formule du pont diviseur de tension en V^–
• Et appliquer le théorème de Millman en V⁺ (n’hésitez pas à revoir vos bases grâce à ces liens, si nécessaire !)

Cela étant dit, nous constatons que la contre-réaction (lien sortie/entrée d’un AOP) va de Vs vers V-, au travers de la résistance R4, nous avons là une « contre réaction négative ». Ainsi, comme nous l’avons déjà vu, cela veut dire que l’ampli op va fonctionner en « régime linéaire » (et saturer, si vraiment on lui en demande trop !). Du coup, on pourra se servir de la formule V⁺ = V^– dans ce cas, du fait du mode de fonctionnement linéaire.

1) Application de la formule du pont diviseur de tension, sur l’entrée V^– de l’ampli op

2) Application du théorème de Millman, sur l’entrée V⁺ de l’ampli op

3) Réunion des formules précédentes, du fait que V^– = V⁺, en mode linéaire

Pas très parlant comme formule, non ? Mais n’ayez pas peur ! Car en prenant certaines valeurs de résistance, nous allons vite arriver à un résultat plus sympathique 😉

4) Application numérique : prenons le cas où R1=R2=R3=R4=10k, et où R5=5k

On voit bien qu’on arrive à la formule d’un ampli op sommateur (additionneur, si vous préférez), avec Vs = V1 + V2 + V3.

Exemple schéma AOP #5 : l’ampli soustracteur

Dernier exemple que je vous propose de découvrir ici : l’ampli op soustracteur. Ici, l’amplificateur opérationnel permettra d’effectuer la soustraction de 2 signaux analogiques. Pour ce faire, voici le schéma d’étude que je vous propose de prendre en support :

Comme toujours, on remarque qu’une contre réaction négative est en place (lien entre la sortie Vs et l’entrée V^–, via la résistance R3). Ainsi, on sait que l’AOP va fonctionner en régime linéaire, et que, dans ce cas : V⁺= V^– (ce nous simplifie bien les calculs !).

Du coup, comme dans l’exemple précédent, nous allons appliquer :

• La formule du pont diviseur de tension sur l’entrée V⁺
• Et le théorème de Millman sur l’entrée V^–

Ce qui est possible de faire ici, car nous considérons l’ampli op comme étant « parfait », et donc, le courant d’entrée des bornes V+ et V- est égal à zéro.

1) Application de la formule du pont diviseur de tension, sur l’entrée V+ de l’ampli op

2) Application du théorème de Millman, sur l’entrée V- de l’ampli op

3) Réunion des deux formules précédentes, du fait que V+ = V-, en régime linéaire

On obtient donc une formule du type Vs = x * V1 – y * V2, ce qui correspond bien à une soustraction.

Et si on fait une application numérique, en prenant par exemple R1=R2=10k et R3=R4=10k, alors on obtient :

On a donc bien ici un soustracteur analogique, qui sort en Vs une tension différentielle correspondant à la soustraction des entrées V1 et V2. Sympa, non ? (malgré le fait que les formules peuvent paraître barbares !).

Les autres montages possibles avec un Amplificateur Linéaire Intégré (ALI)

Ce paragraphe va être court ! Car les autres montages qu’il est possible de faire avec un ampli op sont tout simplement illimités ! En fait, comme vous l’aurez compris, je ne vous ai présenté ci-dessus que 5 exemples de base, fonctionnant avec un ampli op.

Mais bien évidemment, il existe une infinité de montages possibles, et réalisables ! Je pense notamment aux :

• Montage dérivateur
• Montage intégrateur
• Filtre passe-bas actif
• Filtre passe-haut actif
• Filtre passe-bande actif
• Filtre réjecteur de bande actif
• Mélangeur audio
• Et j’en passe !

En clair, les amplificateurs opérationnels ont un domaine d’application vraiment vaste. Et ils sont très souvent utilisés dès lors qu’on cherche à :

• Amplifier un signal (ou amplifier le résultat d’un calcul analogique)
• Et/ou disposer d’une haute impédance d’entrée, avec une faible impédance de sortie (car un AOP tire quasiment pas de courant sur ses entrées, alors qu’il peut fournir un « fort » courant de sortie)

Les défauts d‘un ampli op réel

Lors des exemples précédents, nous avons considéré l’ampli op comme étant « parfait » (AOP idéal). Mais en réalité, il ne l’est pas, comme vous vous en doutez. En fait, cela nous a permis de simplifier les calculs, tout en restant proche de la réalité.

Mais à présent, voyons certaines caractéristiques propres aux amplificateurs opérationnels, pouvant être considérées comme des « défauts », en ce sens où elles pourraient altérer le signal de sortie.

Slew rate (vitesse de balayage des AOP)

On aurait faussement tendance à croire qu’un ampli op réagit intensément au niveau de sa sortie, en fonction des signaux d’entrée. En fait, l’AOP fait varier sa sortie progressivement, jusqu’à atteindre la « bonne valeur ». Et si on cherche à aller plus vite que la « vitesse de traitement » d’un ampli op (appelée « vitesse de balayage », ou slew rate en anglais), alors le signal de sortie sera altéré.

En pratique, le slew rate est exprimé en nombre de volts par microseconde. C’est en fait la vitesse maximale à laquelle un AOP peut faire varier sa tension de sortie. Au delà, la tension de sortie réelle ne sera pas celle qu’on attendrait, en théorie.

Pour être plus parlant, voyons cela en image :

Et pour être encore plus parlant, prenons un exemple ! Prenons le cas d’un AOP ayant pour slew rate la valeur de 0,5 V / µs. Cela signifie que sa sortie peut monter ou descendre de 500 mV, toutes les 1 microsecondes. Mais qu’en serait-il, s’il fallait faire passer la sortie de 0 à +15V ? Dans ce cas, l’amplificateur opérationnel mettrait 15/0,5 µs, soit 30 µs ! Bien sûr, ce temps peut paraître négligeable. Mais bien évidemment, il ne l’est absolument pas, dès lors qu’on commence à monter un peu haut en fréquence !

D’ailleurs, c’est notamment à cause du slew rate que les ampli op sont presque toujours de très mauvais candidats pour fonctionner en commutation (régime saturé). C’est pourquoi on préfère dans ce cas travailler avec de « vrais » comparateurs, plutôt que des AOP, dans ce cas précis.

À noter que la valeur du slew rate (SR) n’est pas forcément présente dans les datasheet. Mais comme un AOP s’utilise plutôt en régime linéaire que saturé, et que le fabricant spécifie une plage fréquentielle pour celui-ci, on n’est pas forcément gêné de l’absence de cet indicateur de performance.

Produit gain bande (ou plage fréquentielle admissible, en fonction de l’amplification demandée)

Autre élément très important à prendre en considération, lorsqu’on utilise des amplificateurs opérationnels : « le produit gain-bande ». Sous ce nom quelque peu barbare se cache en fait quelque chose d’assez simple à comprendre. En effet, le « produit gain/bande » exprime en quelques sortes la fréquence maximale admissible par un AOP, en fonction de l’amplification à réaliser. Ainsi :

• Si le gain est augmenté, alors la bande passante de l’AOP sera réduite
• Et si le gain est diminué, alors la bande passante de l’AOP sera élargie (dans les limites de ce que peut gérer l’ampli op, bien entendu !)

Pour être plus parlant, je vais vous prendre un exemple : si on prend un LM358 (datasheet), pour lequel le fabricant (Texas Instruments) nous donne un produit gain bande de 1 MHz (pour un gain unitaire). Alors cela signifie que :

• Pour un gain de 1 (pas d’amplification), la bande passante de l’ampli op sera de 1 MHz
• Pour un gain de 10, la bande passante de l’ampli op sera de 100 kHz (10 fois moins, donc)
• Pour un gain de 100, la bande passante de l’ampli op sera de 10 kHz (soit 100 fois moins)

On voit donc l’impact conséquent qu’à le gain, sur la bande passante d’un amplificateur opérationnel. Car passer une bande passante de 1 MHz à 10 kHz, comme vu dans l’exemple précédent, peut très fortement limiter l’usage que vous pourrez avoir, d’un tel AOP.

En résumé : faites très attention aux limites qu’impose une amplification de signal au niveau d’un AOP, vis-à-vis de sa bande passante. Sinon, la sortie de votre ampli op pourrait être gravement altérée !

Rail-to-Rail output swing, ou non (limites en tension, en sortie d’un AOP)

Là encore, on pourrait croire (à tort) qu’un ampli op peut délivrer une tension en sortie, correspondante à celle de son alimentation. En réalité, ce n’est pas forcément le cas, suivant la conception de l’AOP que vous étudiez.

En effet, bon nombre d’amplificateurs opérationnels n’arrivent pas à atteindre +Vcc ou -Vcc en sortie, du fait de leur conception interne. Pour autant, certains autres y arrivent « très » bien : ce sont les « AOP rail to rail ».

Les « ampli op rail-to-rail » sont conçus pour permettre à l’AOP d’atteindre en sortie les limites correspondantes à son alimentation. Du coup, cela permet d’avoir :

• Du +Vcc en sortie, au plus haut (ou quasi +Vcc)
• Du 0 volt ou -Vcc en sortie, au plus bas (suivant si l’AOP est alimenté avec la masse ou une tension négative)

Attention à une chose, ici : lorsqu’un amplificateur opérationnel est rail-to-rail, ceci est mis en avant par le fabricant, dans son datasheet. Par contre, lorsqu’un AOP n’est pas rail-to-rail, ce n’est généralement jamais spécifié ! Il faut donc considérer qu’un amplificateur opérationnel n’est pas rail to rail de base, sauf si c’est clairement indiqué.

Important : de même que pour la sortie, il existe la notion « d’entrées rail-to-rail ». Cela signifie que celles-ci peuvent admettre des tensions allant jusqu’aux limites de l’alimentation de l’AOP. D’ailleurs, au passage, faites très attention aux valeurs limites que votre ampli op pourra admettre en entrée. Cela est toujours précisé dans les datasheet, mais on a tendance à l’oublier !

Taux de réjection en mode commun des ALI

Comme évoqué tout au long de ce tuto, les amplificateurs opérationnels peuvent être considérés de 2 manières : parfaits (idéaux), ou réels (avec leurs défauts, donc). Et dans un cas, l’équation de sortie est plus « précise » que l’autre.

Pour faire simple :

• Si on considère l’AOP comme étant parfait, alors l’équation de sortie `V_(S) = A * (V^(+) – V^(-))`
• Mais si on considère l’AOP avec ses défauts, alors l’équation de sortie est plutôt du type `V_(S) = A * (V^(+) – V^(-)) + C * (frac(V^(+) + V^(-))(2))`

Ainsi, on s’aperçoit qu’en « réalité », la sortie de l’ampli op « réel » comporte en supplément une expression du type « `C * (frac(V^(+) + V^(-))(2))` ». Avec :

• « C », le coefficient d’amplification en mode commun
• Et `frac(V^(+) + V^(-))(2)`, qui donne tout simplement la valeur moyenne entre V⁺ et V^–

Du coup, vous comprendrez aisément que pour devenir parfait, un AOP doit tout simplement avoir un coefficient C qui tend vers zéro. Car on souhaite « rejeter cette tension moyenne amplifiée », d’où le nom de « réjection du mode commun ».

Dans les datasheet, les fabricants spécifient ce rejet sous la forme d’un « taux de réjection du mode commun », exprimé en décibels (dB).

En synthèse :

• Plus le taux de réjection sera élevé, et plus l’AOP tendra à être « parfait »
• Plus le taux de réjection sera faible, et moins l’AOP sera « parfait »

C’est pourquoi on a tendance à favoriser les amplificateurs opérationnels qui ont un taux de réjection le plus élevé possible, lorsqu’on souhaite obtenir un signal de sortie se rapprochant le plus possible de la « perfection ».

Offset de l’ampli op (décalage en tension, sur la sortie)

Dernière chose qui me vient à l’esprit ici : la notion d’offset (ou « décalage en tension », en français). En fait, comme les transistors d’entrée, internes à l’AOP, ne sont jamais parfaitement identiques, cela créé un petit décalage de tension en sortie, qu’on appelle l’offset.

Ce phénomène est d’ailleurs assez simple à constater, en pratique. Car il suffit de relier les deux entrées d’un ampli op ensemble, et voir ce que l’on obtient en sortie. En effet, si l’AOP était parfait, la tension Vs devrait être nulle, du fait qu’ici V⁺ = V^–, puisque la formule Vs = A * (V⁺ – V^–) donnerait Vs = A * 0 = 0. Or, en pratique, on constate souvent la présence d’une petite tension inattendue en sortie, alors qu’on devrait idéalement avoir zéro volt.

Bien sûr, ce « petit défaut » des amplificateurs opérationnels n’est pas forcément un problème en soi. Sauf :

• Si vous utilisez un fort gain d’amplification (alors ce décalage sera grandement amplifié)
• Ou si vous ne travaillez qu’avec de toutes petites tensions d’entrées

À noter que cet offset peut être parfois corrigé, sur certains ampli op. En effet, les constructeurs mettent des fois à dispositions 2 broches supplémentaires, sur leurs circuits intégrés, afin d’y raccorder une résistance variable. Cela permet de modifier l’offset de sortie, pour le ramener à zéro.

Image	Description	Lien
	Caméra WiFi extérieur, pour vidéosurveillance (modèle double, avec partie fixe + mobile 360°)	Voir le prix

Amplificateur opérationnel : conclusion !

Voilà qui conclue cette intro-découverte sur les amplificateurs opérationnels. J’espère que vous aurez pu apprendre des choses ici, ou réviser certaines bases concernant les ampli op, afin de pouvoir les intégrer à vos prochains projets !

Bien évidemment, je n’ai pas pu tout aborder ici, dans cet article. C’est pourquoi je vous ferais certainement des articles complémentaires, quand j’aurais du temps, notamment pour aborder les principaux filtres actifs à AOP, histoire de compléter cette intro avec des montages pratiques, et bien utiles 😉

En attendant, amusez-vous bien, et prenez soin de vous !
Jérôme.

À découvrir aussi : le transistor mosfet, en théorie et en pratique !

(*) Mis à jour le 14/01/2024